幾何畫(huà)板如何用非自由點(diǎn)的迭代實(shí)現(xiàn)構(gòu)造根號(hào)n 方法介紹
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幾何畫(huà)板迭代功能非常強(qiáng)大,不僅可以對(duì)自由點(diǎn)或?qū)ο筮M(jìn)行迭代,也可以對(duì)非自由點(diǎn)實(shí)現(xiàn)迭代。下面將通過(guò)舉例詳細(xì)講解幾何畫(huà)板非自由點(diǎn)實(shí)現(xiàn)迭代的方法。
操作步驟:
假設(shè)有線段AB=1,怎樣迭代出表現(xiàn)長(zhǎng)度為 根號(hào)n公式的線段效果呢?
1、構(gòu)造點(diǎn)A,“變換”——“平移”,在彈出的對(duì)話框設(shè)置平移距離為1厘米,角度為0°,得到點(diǎn)C;構(gòu)造射線AC。在射線AC上繪制動(dòng)點(diǎn)B,構(gòu)造線段AB,隱藏點(diǎn)C和射線AC;度量線段AB的長(zhǎng),得到度量值。
2、在B附近構(gòu)造點(diǎn)D,構(gòu)造線段AD。過(guò)點(diǎn)D構(gòu)造線段AD的垂線。選定點(diǎn)D和線段AB的長(zhǎng)度度量值,“構(gòu)造”——“以圓心和半徑繪圓”,得到圓與垂線的交點(diǎn)E,構(gòu)造線段AE和DE。選定線段AE,構(gòu)造中點(diǎn)F。
3、新建參數(shù)k,數(shù)值3,單位無(wú)。新建參數(shù)n,數(shù)值1,單位無(wú)。建立計(jì)算“n+1”。使用文本工具,在空白處輸入文本“ 根號(hào)n+1公式”:使用“符號(hào)表示法”輸入根號(hào)格式,在“?”處,點(diǎn)擊“n+1”計(jì)算值,引入了動(dòng)態(tài)的計(jì)算值,顯示為“公式根號(hào)2”。
4、選定“根號(hào)n+1公式”和點(diǎn)F,按住shift鍵,點(diǎn)擊“編輯”——“合并文本到點(diǎn)”。隱藏點(diǎn) F、圓和垂線,依次選定點(diǎn) D(原象)、參數(shù) n(原象)和參數(shù) k(迭代深度),按住shift鍵,“變換”——“深度迭代”。依次點(diǎn)擊點(diǎn)E、n+1,在“結(jié)構(gòu)”中取消生成數(shù)據(jù)表,最后點(diǎn)擊“迭代”按鈕。
5、選定點(diǎn)D和點(diǎn)B,“編輯”——“合并點(diǎn)”,點(diǎn)D消失,只有點(diǎn)B了。改變參數(shù)k的大小,可以改變迭代的次數(shù);水平方向改變點(diǎn)B的位置,可以改變圖形的大小。
以上內(nèi)容以構(gòu)造根號(hào)n公式迭代為例講解了幾何畫(huà)板非自由點(diǎn)實(shí)現(xiàn)迭代的方法,其實(shí)利用幾何畫(huà)板還可以實(shí)現(xiàn)數(shù)列的迭代,大家可以自行進(jìn)行摸索。
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